谢谢邀请！对于 这种两性关系的情感，与其他事情是不一样的。可能你越执意不允许，她可能就会执意坚持，因为她的坚持自我，一是为了证明自己的独立性与不愿意受限制约束，其实也是一种存在感的证实，另一方面你的紧张也是她潜意识需要的。
在理解这个事情的理性处理方法之前，我们需要明白一个绝对的真理：我们永远是不可能控制他人的行为与情感！因为一个独立的人，其行为是受其自身大脑的支配，而不是受他人的支配！明白了这个道理后，你就要清楚，不要去做那些自己鞭长莫及的事情，无能为力的事情，因为这个除了让自己受挫产生无能失控感之外，还会让对方对你的控制产生反感与逆反心理，从而与你对着干，你不愿意的，他为了证实自己的独立性，自己的主宰感与自我支配感，他就是要与你对着干，这个时候已经没有什么对与错的问题，其实是一个自主性的斗争了。因为从根本上说，谁也不愿意被他人主宰了！
所以女友执意找男私教这个事，除了我上面说的心理原因之外，也许还有你与他关系的模式与情感深化程度。所以我建议你在明白上述我说的原理之外，再好好结合你们过去相处的经历，综合分析后再决定是否要分手，看得出来你的分手也是情绪化的，因为不满足自己的愿望而生气分手的，并非一种理智化行为，也因此说明你在这段感情中也付出了不少，只不过，你的表现可能让对方对你的依赖度不够，从而让你产生了不安全感，总感觉对方有一种飘浮的感觉，那你就得好好检讨一下你自身价值的表现与情感关系中你给对方产生了什么感觉与意义了。
我只是单纯的好奇，女友找男私教这件事的背后是否还有你无法说出的顾虑。或者也需要了解，女友找男私教这件事对你意味着什么？这些背后的故事，或许更是你担心和害怕的理由。
健身房私教原本就男生多，肯定有那种坏了一锅汤的老鼠屎。但并不是每个男私教都对别人的女友感兴趣。
女友找什么样的私教是她的权利。分不分手是你的选择。
只是我想你以后的日子太难了。想想以后你的妻子生孩子，如果遇到男医生你这孩子还就别生了是吧。