文/漂流的亚特兰蒂斯
问题很好，看来题主对这方面的知识是有所了解的，这里就和大家一起讨论一下这个问题。
先说一下喜马拉雅山脉的形成时期，该山脉形成于晚第三级末期的喜马拉雅造山运动，距今约3000万年前，该山脉的形成自该时期开始到现在仍没有结束，喜马拉雅山脉仍在不断上升中。
所以这里要提出一点，喜马拉雅山的形成时间没有那么长，距今也就3000万年，没有题中所说的一亿年那么久哈。
然后说大陆漂移，该学说是由德国的阿尔弗雷德·魏格纳于1912年提出。该学说的提出在当时只是一个假说，但时被后来的地质学家证实了其意义，并在此基础上形成板块构造运动理论。
板块学说将目前的岩石圈划分为六个主要的板块：太平洋板块、亚欧板块、非洲板块、美洲板块、印度洋板块（包括澳洲）和南极洲板块。其中除太平洋板块几乎全为海洋外，其余五个板块既包括大陆又包括海洋。
板块学说继承了大陆漂移学说的观点，认为板块浮在软流圈是不断移动的，而板块与板块之间的边界则是运动最为活跃的地区，因为这里应力集中，在漫长的地质时期内随着应力的不断增加，当达到临界值时便会发生构造运动，如火山、地震和褶皱、断层等。这些构造运动就是形成地面山脉的动力。
回到喜马拉雅山脉，该山脉是由印澳板块与欧亚大陆板块碰撞形成的，形成开始时期就是前文提到的第三纪晚期，至今印度洋板块仍在以每年大于5厘米的速度向北移动，导致喜马拉雅山脉仍在不断上升中。同时喜马拉雅山脉是应力集中区，多发剧烈构造运动，如2015年尼泊尔发生的8.1级地震就是这两个板块应以释放的结果。
然后说一说喜马拉雅为什么“漂移不塌”，我估计题主是将板块漂移与汽车漂移联系起来了。事实上板块的漂移非常缓慢，每年只有几毫米到几厘米，这远不足以致使山体塌方。
而且如前文所说，喜马拉雅山脉是印澳板块与欧亚大陆板块由于碰撞导致地层挤压隆起而成，并不是什么地方漂移过来的。
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青藏高原是陨石坑岩浆冲击波层流逆掩形成的地质构造。
大陆漂移是魏格纳的臆想。