谢邀。
简单回答就是:
“无穷无限”的表达其实就是没法衡量多少、长短的意思,因为数量太大,或太小,只能用“无穷大、无限小、无穷远、无限长”等这样的词汇来形容表达。但“无穷无限”在不同的度量衡里是不一样的,提问题的人主要将这点搞混淆了。
进一步分析回答如下:
按照此题中举的例子,如果将甲路2米种一棵树,乙路3米种一颗树,而路被形容为无限长,进行思考对比究竟谁种的树多,很明显是甲种的树多呀,这是毋庸置疑的。
因为路都是无限长,我们姑且认为甲乙两条无限长的路是一样长的(因为都是无限长,权且先按照提问题人的思路),因为甲每两米种一棵树,乙每3米种一棵树,最终问题问的是:究竟甲种的树多还是乙种的树多?
提本问题的人认为路是无限长,甲乙种出的树最终也应是无限多才对,认为甲乙种的树随着路的无限延长,甲乙最终种的树也都会变得无限多,因为都是无限多,所以应该一样。其实,这是逻辑混乱的分析思考。
首先,因为路是「无限长」,树是「无限多」,“长度”和“多少 ”的度量单位首先就是不一样的,不能因为都是无限就混淆。
其次,虽然甲乙种的树随着甲乙两条路的无限延长最终都可以说是种了无限多的树,但是,别忘了种树的“密度”,这是数量的衡量。路是连续的无限延伸,树却是离散分布式的非连续种树,而且树是按数量来算多少的,虽然甲乙种的树都被认为是无限棵而不好计算或是没法计算,但在微积分学中,有积分运算求极限的公式,我们可以取其中一段路上的树进行计算并做积分运算,很显然,甲种的树密度大,自然比乙种的多。
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这个问题上升到哲学的角度了,实际上很多事物都应从哲学思辨的角度来看,问题就没有那么复杂了。无穷无限是相对的,就如同有即是无,无即是有。有穷有限是无穷无限的参照,有和无也是互相的参照,才能得出上述问题。但人们总想设定一个自我限制的边界,在这个限制的边界里钻牛角尖。比如,同样的无穷远,这是假设的,种了不同间隔距离的树,间距密的树就多,按目前人类对距离空间的认知,是成立的,但从另一个角度思考,其前提是人类又把自己限制住了,既然无穷远,怎么能设定无穷得同样距离?这不又是变成了自我设定的有穷有限了吗?在这个有穷有限范围内内来思考无穷无限的问题,实际上是肯定又否定,最后让我们自己也迷茫了。