基本没有这权力，这是编剧导演不懂清朝的管理制度在瞎编。
清朝在地方设有将军、总督、巡抚、都统、提督、布政使、按察使等大吏，这些封疆大吏既互相协作，又互相制衡。在清朝，官吏统归吏部选拔、考核、任免，除满蒙八旗官僚任免要会同八旗都统衙门外，知县级以上地方官吏任免都要有吏部公文或圣旨。
自明朝后期为镇压农民起义，把六部尚书侍郎临时外派地方总督军务粮饷，清朝平定四方后没有及时撤销明代设置的总督巡抚这类临时职务，而是完全沿袭了明朝后期的战时管理模式，地方总督巡抚都挂六部尚书侍郎头衔，为了总督巡抚能考核纠察辖地地方官吏，还加挂督察院御史头衔。
将军、总督、巡抚、都统、提督都是封疆大吏了，一般情况下互不统属，都分别对朝廷和皇帝负责。镇守江宁等处将军只由八旗子弟担任，一般管驻防江宁等处八旗事务，下面管八旗副都统、佐领。总督江宁江南等处军务兼粮饷事管辖地巡抚提督以下绿营军务粮饷，有时候总督兼理巡抚事。
清朝的制度是八旗与汉民分开管理，满蒙汉八旗归属八旗都统衙门管理，爱新觉罗宗室归属宗人府管理。驻地八旗军政、司法与地方督抚、藩臬衙门是独立的。本来清政府在地方驻防八旗，一是监视镇压地方汉民反清，另外还有一层讳莫如深的作用，就是监督地方汉族地主官僚，包括汉人总督巡抚、提督都在驻防八旗监视范围内。
体制制度性的原则问题说完了，回到戏剧中。两江总督于成龙现场撞上江宁将军赫理无端残杀普通汉人百姓，现代法律术语叫现行犯。对于这类牵涉汉民的杀人现行犯，两江总督于成龙是有权制止的，如果杀人太多或者情节严重，于成龙把赫理拘押也是可以的。但于成龙搬出王命旗牌杀江宁将军，那是不可能的，不是不敢，而是没这权力。于成龙可以拘押赫理，初步收集证据后，八百里加急奏报皇帝，弹劾赫理擅权枉杀无辜，最终怎么处理赫理，是槛送京师交哪个衙门审理，还是皇帝派钦差大臣过来审理，都必须等待皇帝诏书，总之只有皇帝才有权处理他。
真实历史事件，明末兵部尚书、蓟辽总督袁宗焕用尚方宝剑斩杀二品大员、平辽总兵官毛文龙，后来被监察御史弹劾，不请旨擅杀边关大将之罪。
前面我们说了，明清知县以上官员任免都要有吏部公文的，就算总督巡抚看哪个知府不顺眼，也不是像电视剧里面演的说摘顶戴花翎就摘顶戴花翎的，可以暂时将知府停职，然后再向朝廷弹劾此人不法，摘帽子必须接到吏部公文或者圣旨才行。连两江总督罢免一个四五品知府手续都这么麻烦，要杀一个位居一品的江宁将军，那不是开玩笑么。
明清两朝还有死刑复核制度，所有死刑案都必须经过刑部复核，除非是战争状态下皇帝授予先斩后奏特权。就算一个平民百姓犯了死罪，证据确凿，也不是说杀就杀的，要把案卷逐级上报至刑部复核，必须接到刑部公文同意执行死刑后，才能把罪犯押赴刑场处决。
他没有这个权利，除非有最高指示。清朝官僚体系和今天差不多，清朝能够称为封疆大吏的的官有总督、巡抚、布政使、按察使、驻地将军，这些封疆大吏犯了法要被移送至京城有关部门审理，地方府衙无权干涉。好比人民的民义中高育良作为省政法委书记（按察使）最后被中纪委带走，省纪委管不了的。江宁大将军是清朝十四大将军之一，从一品武将，哪怕就是贪赃枉法也轮不到总督就地正法，总督只能先斩后奏四品一下地方官，当然手里有圣旨那不想杀谁杀谁，还有一种可能性是犯罪嫌疑人叛逃或者谋反被就地正法。
八斗星君！子贡回朝庭宇霜江畔伴扬柳细腰带。火坑里挑大粪玉田村民。新路水泥！恭贺。
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很多电视剧，如: 《戏说乾隆》、《康熙微服私访记》等作品都把两江总督衙门说成是设在杭州，这是绝对错误的。浙江省属于浙闽总督衙门所辖，两江总督衙门设在江宁（南京），两江总督衙门下辖江苏省、安徽省、江西省，明明是三个省为什么叫“两江”呢？因为在康熙六年之前安徽和江苏是一个省叫“江南省”，后来分开了。两江总督衙门就是现在的“总统府”。在太平天国时期它是洪秀全的“天王府”，太平天国被灭后又恢复了两江总督衙门，解放前是国民政府的总统府。